赌博默示录

笔记08-11-03 怎么办，主角kaiji是个loser。 他有着令人感到愚蠢的善良和天真，而他那不该在这个社会上觉醒的部分，只能带来噩梦。赌桌外，一事无成。碌碌无为应当是他最好的一生…… 希望之船>> “希望之船”很诱人，赢了，似乎可以刷新人生，输了，劳作两年的代价也不吓人。kaiji桑是犹豫了。诱骗他上船的那个场景是画给所有屏幕外的人看的…… “石头 剪刀 布”，不可思议的赌博，福本赛高！人的命运就这样用这种近乎可笑的方式抹去。 但正茹介绍的，看到的，环中环，计中计，用人的思维的死角，很是炫目的厮斗。 整场赌博中，kaiji跌落，爬起，爬起，跌落…初始时，不太适应的心灵表达，如今回想起来，显得异常隆重弘大。 最让我震惊之处在于kaiji最后一次的峰回路转。如果之前，还透着希望，那在黑屋里，置身于其境——只有绝望。但情感上的“接受”，叫“懦弱”。 在“重生”之后，他愤怒的发泄。我想着，如果他真的能够漠视而平淡的看待“背叛”，他就真的可以开创属于他的纪元了，然而，没有……这也是一种“重生”，可现实就是这么可爱，它让你做一场日后看来懊悔而滑稽的梦。 但我想，我真正的喜欢上这个人物也就是在这一刻，他在做着一个“人”会做的事，饱满而真实…… 两次渡桥>> 第一次渡桥，10公尺高处的钢筋条上与人斗。“推人入井”的罪恶感不是每一个人都能承受的。 如其所述的成功的人的定义—— 1、一开始自己就走在前面，而且坚持走到最后， 不干掉任何人，也不让后面的人干掉 2、走在中间，干掉前面的人，不然后面的人干掉 3、走在最后，干掉前面所有的人 第二次渡桥玩的是华丽的心跳，娱乐节目。看一群为着对自己而言微不足道甚至某些程度上已鄙弃的东西而赌上生命的小丑的粗鄙的节目。 害怕、恐惧，还是想往上爬，当认识到生命的可贵却发现早已回不去时的可笑的表情，这点是难得一见。 “竞争越到后面就越残酷，退出竞争的代价就越高 。在参与竞争之前必须彻底考虑清楚是否有承受这种代价的觉悟，绝不能存在任何的侥幸心理，抵制不住诱惑而跟风参与竞争 ” 这些多余的人类是应当感谢这场赌博的，他们在生命的最后一刻，终于有了点价值：让那些被命运青睐的人感到快乐。 kaiji在这里坚强的有些过分，他也有软弱过，他比别人多的是份清醒，象渡桥前，他比任何人都知道，得先麻痹自己。在桥上，当所有人在死亡前，面对现实时，kaiji为别人打气，也是为自己打气。在那种处境，是必须有人陪伴、支撑的，当同伴一个个死去，死亡就会越发庞大，然而，在我们看来，那些人的痛苦也促使了kaiji的存活。他的肩上背负着来自他本性要求他必须背负的责任。负担越沉，我们的生活也就越贴近大地，越趋近真切和实在。相反，完全没有负担，人变得比大气还轻，会高高地飞起…… 皇帝牌>> 皇帝牌之战完全是心理战，这类似的游戏，记得小时候也有玩过。 10mm、2mm、1mm 虚荣、挑战、恐惧、软弱、赌博。我们也不自主的去想，该怎样突破，这场战争似乎就是场关于“突破”固有思维的战争。 然而，没有人是神。 主角的反攻也必须是血淋淋的。 最终与最初的赌局>> kaij始终没有选择离开。赌徒是不可能离开赌桌的，福本比谁都清楚。 而结局就像那张画圈的签——这才是kaiji生命中最为彻底的一次转折。 落下的刀让镜头外的观众被抽离开他的年代。现实和血扑面而来。

在我心中可以称作日漫心理战作品之首。

第一局的扑克牌规则简单，用来引入剧情；战术不简单，就像是国家间相互拉拢、有利益勾结又有背叛的缩影。

小小的石头剪刀布就有这么大的讲究，很难不让人继续看下去。

第二局更多是物理层面的，没有什么耍小聪明的办法，只能眼睁睁看着同伴和自己一步步被恐惧所吞噬，这也是我看得最胆颤心惊的一局。

但很值得玩味，这一局恰恰有着人性温暖面的出现。

大叔把最后的希望寄托给开司，为了不影响他，坠入深渊时硬是没有吭声一句。

他承认自己的软弱，承认一些人才是英雄般的主角；他也为自己赢得了尊严，他在生命的最后一刻，没有认输。

佐原和开司互相打气的片段也是，在这无尽的黑暗中，人和人的心灵窥得一丝共通，他人的存在本身就足以慰藉自我，人本身，就是希望。

第三局的国王与奴隶，看起来像是扑克牌的不平衡版。加上了听力作为赌注，戴在耳上的机器就像是达摩克利斯之剑一样横在开司和我们观众的头上。

但正是有勇敢站出来的奴隶，才能推翻残暴国王的统治。

但是开司赢了之后还不收手，从这里开始我看不到他身上的闪光点了，他沦为了最普遍的那一类赌徒。

刚对他建立起来的好感瞬间就没了。

赌狗的心理就是，赢了会理所当然地认为下一把也会赢，输了又会觉得，都输过这么多了，下一把肯定赢。

永远不知道见好就收。

但其实下一把的输赢只和下一把本身有关。

开司也只是输了他必输的一局。

他从一开始被朋友骗，不得已才上船还债，到后面自己迷上了赌博这种快感，初心已经不再。

不管借口说得多么冠冕堂皇，替人报仇，替自己报仇，其实还是自己想赌。真正为死去的同伴着想，那应该赶快远离这场地狱，带着同伴用惨痛代价换来的希望活下去。

他不是什么逆境无赖，只是一个运气偶尔好的有些聪明的赌徒罢了。

因为放到现实中，赌博赌到最后，必然一无所有。

也就是开司和利根川玩的那个国王-市民-奴隶的卡牌游戏

一、首先考虑剧中的设定

假设双方有n张民牌

王方：王 民 ... 民

奴方：奴 民 ... 民

设

a[n]: 王方胜利的概率

1-a[n]: 奴方胜利的概率

第一局双方出牌的概率

王方

p[n]：出王的概率 1-p[n]：出民的概率

奴方

q[n]：出奴的概率 1-q[n]：出民的概率

有一个地方我没懂，双方的卡牌可以收回去吗？

如果双方都出民，那民肯定是要收掉的，不然一直出民，游戏就永远不会结束了

但如果一方出的不是民呢？例如双方出王-民

1、双方都能保留自己的牌。那双方可以一直出王或奴，牌就不会损耗；就算这一张牌输了，但是可以一直拖下去，游戏永不完结，就没有意义了

2、王方的王可以保留，奴方的民损耗掉（像是军棋）

3、双方的牌都损耗掉，只是给王方+1分

其实23两种情况的最后结果没有区别

四种情况：

p[n]q[n]: 王-奴，奴方胜利

因为接下来奴方可以一直出民，把王方的民全部兑掉即可

如果奴方可以保存这张奴，那最后还能剩一个奴

p[n](1-q[n]): 王-民，王方胜利

因为接下来王方可以一直出民，把奴方的民全部兑掉即可

如果王方可以保存这张王，那最后还能剩一个王+民

(1-p[n])q[n]: 民-奴，王方胜利

因为接下来王方可以一直出民，把奴方的民全部兑掉即可

如果王方可以保存这张民，那最后还能剩一个王

如果王方可以保存这张民，那还可以改成一直出王，把奴方的民全部吃掉，最后全部牌都能存活

(1-p[n])(1-q[n]): 民-民，双方的牌抵消掉，转移成双方n-1张民牌的情况

a[n-1]: 王方胜利

1-a[n-1]: 奴方胜利

特别地，如果n=0（递推的初始情况）

双方0张民

王方：王

奴方：奴

此时

a[0] = 0: 王方胜利

1-a[0] = 1: 奴方胜利

出牌概率：

王方：p[0] = 1

奴方：q[0] = 1

总结：

递推起始条件

a[0] = 0

p[0] = 1

q[0] = 1

递推式：

a[n] = p[n](1-q[n]) + (1-p[n])q[n] + (1-p[n])(1-q[n])a[n-1]

设王方期望收益：赢了收获W，输了赔付S

e[n] = a[n]W - (1-a[n])S

设奴方期望收益：赢了收获S，输了赔付W

(1-a[n])S - a[n]W

零和博弈，-e[n]

（其实不妨假设W=1）

纳什均衡：

王方收益对q[n]求导，结果为0：当王方这样选择时，奴方没有调整策略的倾向

(-p[n] + (1-p[n]) - (1-p[n])a[n-1]) W

+ (-p[n] + (1-p[n]) - (1-p[n])a[n-1]) S

= (1 - 2p[n] - a[n-1] + p[n]a[n-1]) W

+ (1 - 2p[n] - a[n-1] + p[n]a[n-1]) S

= (1 - 2p[n] - a[n-1] + p[n]a[n-1]) (W+S)

= 0

得到：p[n] = (1-a[n-1]) / (2-a[n-1])

1-p[n] = 1 / (2-a[n-1])

奴方收益对p[n]求导，结果为0：当奴方这样选择时，王方没有调整策略的倾向

与王方的式子完全对称，所以q[n] = p[n]

再代入递推式：

a[n]

= p[n](1-q[n]) + (1-p[n])q[n] + (1-p[n])(1-q[n])a[n-1]

= 2 (1-a[n-1]) (2-a[n-1])^2 + a[n-1] / (2-a[n-1])^2

= 1 / (2-a[n-1])

则1-a[n] = (1-a[n-1]) / (2-a[n-1])

1 / (1-a[n]) = (2-a[n-1]) / (1-a[n-1]) = 1 + 1 / (1-a[n-1])

解得

1 / (1-a[n]) = n+1

a[n] = n/(n+1)

p[n] = 1-a[n-1] / (2-a[n-1]) = 1-(n-1)/n / 2-(n-1)/n = 1/n / 1+1/n = 1 / n+1

即：纳什均衡策略是双方完全随机出牌

那么就等价于：双方一次性把n+1张牌排好顺序全部出出来，然后一起开牌

如果王和奴在同一顺位，那么奴方胜利

否则，王方胜利

结果是一样的：其实从一开始就这么考虑的话，最简单

王方期望收益：赢了收获W=1，输了赔付S

a[n]W - (1-a[n])S = n/(n+1) W - 1/(n+1) S

需要S是W的n倍

剧中n=4

第一步以1/5的概率出王/奴，第二步1/4，第三步1/3，第四步1/2，第五步1/1

王方胜率是4/5，奴方是1/5

需要S是W的4倍，才公平

现在S是W的5倍，所以开司占便宜

不过，其实一边赌的是钱，一边赌的是耳朵，完全不同，其实也很难说这是几赔几

二、考虑剧中的设定的变种：假如双方每出一张牌就进行一轮结算呢？

之一、假如双方的牌都能保留自己的牌

那么张数就没有多少意义了，相当于石头剪子布，一方只能出石头（民）+布（王），一方只能出石头（民）+剪刀（奴）

王方：p的概率出王，1-p的概率出民

奴方：q的概率出奴，1-q的概率出民

四种情况：

pq: 王-奴，奴方收益 S - e，王方收益 -S + e

p(1-q): 王-民，王方收益 W + e

(1-p)q: 民-奴，王方收益 W + e

(1-p)(1-q): 民-民，王方收益 0 + e

e = pq(-S+e) + p(1-q)(W+e) + (1-p)q(W+e) + (1-p)(1-q)e

0 = pq(-S) + p(1-q)W + (1-p)qW

= -pqS + (p+q-2pq)W

e都被约掉了？

的确，王方每次收益应该是恒正，叠加起来会接近于无穷

那么只玩一轮才对，那就是

e = pq(-S) + p(1-q)W + (1-p)qW

无论是一轮还是无穷轮，两者的纳什均衡是一样的：

王方收益对q求导，结果为0：当王方这样选择时，奴方没有调整策略的倾向

0 = -pS + (1-2p)W

p = W / (S+2W)

同理 q = W / (S+2W)

e = -W^2 S / (S+2W)^2 + W (2W / (S+2W) - 2W^2 / (S+2W)^2)

e / W^2 = -S / (S+2W)^2 +(2 / (S+2W) - 2W / (S+2W)^2)

e * (S+2W)^2 / W^2 = -S + (2 (S+2W) - 2W) = S+2W

e = W^2 / (S+2W) > 0 恒成立

S需要尽可能大，使得e趋近于0，才比较公平

不过此时，p = q = W / (S+2W)也会趋近于0，即双方几乎都只出民

的确，王方一直出民，至少可以立于不败之地

之二、如果双方都出民，则收掉；否则都保留

四种情况：

p[n]q[n]: 王-奴，奴方收益 S - e[n]，王方收益 -S + e[n]

p[n](1-q[n]): 王-民，王方收益 W + e[n]

(1-p[n])q[n]: 民-奴，王方收益 W + e[n]

(1-p[n])(1-q[n]): 民-民，双方的牌抵消掉，转移成双方n-1张民牌的情况，王方收益 0 + e[n-1]

之三、胜方保留自己的牌（军棋模式）

1、如果第一轮是民-奴，那么接下来王方当然一直出王，把奴方的民全部吃掉，每一轮都能赢

2、如果第一轮是王-奴，奴方接下来必须一直兑民，因为再出奴就是白送

3、如果第一轮是王-民，那么接下来王方如果采用兑民战术，就可以保证收益大于0，但不够高

如果接下来还想出王再多吃民，收益可能更高，但王也可能被奴吃回去，比赛回到平局

之四、双方的牌都消耗掉

四种情况：

p[n]q[n]: 王-奴，奴方收益 S - e[n-1]，王方收益 -S + e[n-1]

p[n](1-q[n]): 王-民，王方收益 W + e[n-1]

(1-p[n])q[n]: 民-奴，王方收益 W + e[n-1]

(1-p[n])(1-q[n]): 民-民，双方的牌抵消掉，转移成双方n-1张民牌的情况，王方收益 0 + e[n-1]

之二三四的情况，以后再算吧